Ὁ Ἅγιος Κόνων ἔζησε στὰ ἀποστολικὰ χρόνια καὶ καταγόταν ἀπὸ ἕνα χωριὸ (τὴ Βιδανή) τῆς Ἰσαυρίας. Οἱ γονεῖς του Νέστωρ καὶ Νάδα στὴν ἀρχὴ ἦταν εἰδωλολάτρες. Ἀλλ᾿ ἔπειτα δέχθηκαν τὴν χριστιανικὴ πίστη, μαζὶ μὲ τὸν ὡραῖο, ἔφηβο τότε, γιό τους. Ὁ Κόνων νυμφεύθηκε μία χριστιανὴ κόρη (τὴν Ἄννα), μέσα ἀπὸ τὸ χριστιανικὸ ὅμιλο τῆς ἐποχῆς ἐκείνης. Ἀπὸ τὴν ἀρχὴ συμφώνησαν καὶ οἱ δυὸ νὰ ζοῦν σὰν ἀδέλφια καὶ νὰ ἀφιερωθοῦν στὴ διάδοση τῆς χριστιανικῆς ἀλήθειας. Οἱ εἰδωλολάτρες συμπολῖτες τοῦ Κόνωνα ἔβλεπαν μὲ πολὺ δυσαρέσκεια τὶς χριστιανικές του δραστηριότητες. Ἔφεραν τοὺς πιὸ δυνατοὺς στὸ λόγο ἐθνικοὺς γιὰ νὰ τὸν ἀποστομώσουν, ἀλλὰ αὐτὸς μὲ τὸ φωτισμὸ τοῦ Ἁγίου Πνεύματος, τοὺς φίμωνε. Ἀλλὰ καὶ αὐτοὶ ἀπὸ ἐγωισμὸ γίνονταν χειρότεροι. Μία μέρα, πῆγε σ᾿ ἕναν εἰδωλολατρικὸ ναὸ καὶ ἔκανε γιὰ τὴν ἰδιαίτερη αὐτὴ περίσταση αὐτὸ ποὺ λέει ὁ λόγος τοῦ Θεοῦ: «Διὰ πάσης προσευχῆς καὶ δεήσεως, προσευχόμενοι ἐν παντὶ καιρῷ ἐν Πνεύματι». Νὰ παρακαλεῖτε, δηλαδή, τὸ Θεό, μὲ κάθε εἶδος προσευχῆς καὶ αἴτησης. Νὰ προσεύχεσθε σὲ κάθε καιρό, μὲ τὸ φωτισμὸ τοῦ Ἁγίου Πνεύματος. Προσευχήθηκε, λοιπόν, καὶ ὁ Κόνων στὸ Χριστό, μὲ ἀποτέλεσμα νὰ γίνει κομμάτια τὸ εἴδωλο τοῦ ναοῦ. Φωνὴ θρηνώδης ἀκούστηκε ἀπ᾿ ὅλους καὶ ὁμολόγησαν τὸ Χριστὸ ὡς Υἱὸ τοῦ Θεοῦ. Ἔτσι ὁ Κόνων μὲ τὰ ἔργα του, καὶ κυρίως μὲ τὴν προσευχή, πέτυχε νὰ σωθοῦν πολλὲς ψυχὲς ἀπὸ τὴν εἰδωλολατρία. Ἄλλη δὲ μαρτυρία ἀναφέρει, ὅτι ἐπὶ ἡγεμόνος τῆς Ἰσαυρίας Μάγνου, συνελήφθη καὶ κακοποιήθηκε. Ἀλλ᾿ οἱ χριστιανοὶ ποὺ φωτίστηκαν ἀπὸ τὸν Ἅγιο, ἔτρεξαν ἐπὶ τόπου καὶ ἀπείλησαν νὰ σκοτώσουν τὸν ἡγεμόνα, ὁ ὁποῖος φοβήθηκε, ἔφυγε καὶ ἄφησε ἐλεύθερο τὸν Κόνωνα. Μετὰ τὸ περιστατικὸ αὐτό, ἔζησε ἀλλὰ δυὸ χρόνια καὶ ἀπεβίωσε εἰρηνικά.